Графічні методи визначення меж груп А, В і С

Направивши подумки автомобіль на повній швидкості в зустрічному напрямку (на мал. 30 від кінця кривої в напрямку точки 0), ми отримаємо другу точку скидання з дороги, яка вказує межу між групами В і С. Тут плавне наростання сумарного значення ознаки (група В) змінюється вкрай слабким наростанням ознаки (група С).

Приклад з автомобілем ілюструє ідею методу, суть якого можна пояснити, кілька спростивши завдання. Уявімо криву АВС у вигляді композиції дуг трьох кіл (мал. 32): дуга LM окружності О1, дуга MN, окружності О2, дуга NP окружності О3. Найбільший радіус має окружність O3. Радіус кола O1, дещо коротший. Істотно коротше радіус кола О2, дуга якої МN знаходиться в середині фігури LMNP. Проведемо дотичну до кривої LMNP в її початковій точці L і відновимо нормаль з точки торкання в напрямку центра кола О1. Довжина нормалі повинна бути більше радіусу кола O2, але менше радіусів окружностей O1 і O3 Почнемо переміщати дотичну з початку в кінець кривої LMNP. Кінець нормалі при цьому накреслить фігуру lmnp. На ділянках lm і пр кінець нормалі рухається в одному напрямку з дотичній, а на ділянці mn - у зустрічному. Точки на кривій lmnp, в яких кінець нормалі змінює напрямок руху, відповідають точкам зміни кривизни основної фігури, тобто фігури LMNP.

Рис. 32. Приклад побудови петлі АВС-аналізу

Реальні криві АВС складаються з елементарних ділянок, кожен з яких характеризується певною кривизною. Центри кривизни елементарних ділянок, як правило, не збігаються один з одним, проте в областях А, В і С знаходяться порівняно недалеко один від одного, утворюючи так звані хмари центрів кривизни.

Аналогічно прикладу з трьома колами проведемо дотичну до кривої АВС в її початковій точці і відновимо нормаль, звернену вправо від кривої. Довжину нормалі підберемо так, щоб вона не діставала до безлічі центрів кривизни, відповідних початкового і кінцевого ділянкам графіка, але в той же час виходила за межі серединного хмари центрів кривизни. Просунемо дотичну від початку кривої до кінця графіка АВС. Очевидно, що, поки дотична ковзає по ділянці з великими значеннями радіусу кривизни (початкова частина графіка, група А), кінець нормалі, що знаходиться між кривою і хмарою центрів кривизни, рухається в напрямку руху дотичній, тобто піднімається вгору. У момент входу дотичній на серединний ділянку графіка з малими значеннями радіусу кривизни напрямок руху кінця нормалі, що опинилася за хмарою центрів кривизни, змінюється на протилежне. Кінець нормалі починає рухатися вліво і вниз. Точка кривої, відповідна моменту зміни напрямку руху кінця нормалі, вказує на межу між групами А і В. Рух кінця нормалі вниз і вліво, тобто в напрямку протилежному руху дотичній, триває до моменту входу дотичній на кінцевий спрямлення ділянку графіка (приблизно там "злетів" з дороги другий автомобіль).

Тут кінець нормалі, опинившись між лінією графіка і центрами кривизни, знову починає рухатися в напрямку руху дотичній. Точка на кривій, в якій відбувається повторне зміна напряму руху кінця нормалі, вказує межу між групами В і С. Тут закінчується номенклатура, яка забезпечує плавний приріст обороту, і починається номенклатура, в якій кожна з позицій дає вкрай низький приріст обороту, тобто номенклатура групи С.

Остаточний вигляд фігури, накресленої кінцем нормалі до дотичної, при ковзанні останньої по кривій АВС наведено на мал. 33.

Мал. 33. Поділ на групи А, В і С за допомогою петлі АВС-аналізу